web競馬新聞『web楡馬』宝塚記念号（通巻124号）を発行しました。

　もう現実世界はカオスみたいですが、もともとカオスである我々にはあまり関係がありません。

＜通巻124号のラインナップ＞

• 本紙／鎌倉重明
• 西ノ海嘉治郎 − 『これはもう予想をしている姿ではありません�◆�
• 青汁注射 − 『強く当たって後は流れで』

　次号は7月23日に 函館記念号 を発行予定です。次号も『web楡馬』をよろしくお願いします。

　web競馬新聞『web楡馬』安田記念号（通巻123号）を発行しました。

＜通巻123号のラインナップ＞

• 本紙／西ノ海嘉治郎
• 鎌倉重明 − 『コント集団』
• 青汁注射 − 『当たらぬもはっけよい』

　次号は6月25日に 宝塚記念号 を発行予定です。次号も『web楡馬』をよろしくお願いします。

　引き続き、「新馬券・ＷＩＮ５と単勝式の関係」の第2講と参りましょう。

　第1講では、ＷＩＮ５は「単勝式という篩(ふるい)に5回かけて生き残ったら的中という馬券」であり、各レースの篩は単勝オッズと相関している、といった内容でしたが、第2講では、単勝コロガシとどう違うのか、という話をしましょう。また、ＷＩＮ５が2億円になる時の勝ち馬の単勝人気についても述べます。

まずは単コロとの関係です。あれこれ説明するより、まずは表にしてみましょう。過去6回に関して、ＷＩＮ５の対象5レースで100円から単勝コロガシが成功し続けた場合に手にする金額の遷移です。

日付	1レース目	2レース目	3レース目	4レース目	5レース目		ＷＩＮ５
2011/04/24	350円	1,880円	9,980円	50,570円	545,470円		810,280円
2011/05/01	1,680円	7,600円	22,800円	79,800円	1,348,620円		2,183,780円
2011/05/08	450円	1,330円	6,010円	69,610円	320,170円		508,690円
2011/05/15	310円	4,120円	24,210円	481,590円	1,974,240円		7,636,650円
2011/05/22	480円	2,480円	75,440円	361,960円	13,462,740円		146,850,110円
2011/05/29	250円	630円	2,010円	37,010円	111,010円		555,070円

　さてどうでしょうか。真っ先に思いますよね、「単コロってＷＩＮ５より割が悪いの？」って。

　実はそうなんです。5月15日のBSフジ競馬中継で須田鷹雄がＷＩＮ５の途中経過に関して「既に単勝コロガシより良い配当になっています」みたいなことを言っていましたが、これ、当たり前なんです。

　そのカラクリは控除率の適用にあります。第1回「人気と配当率の関係」でも述べた通り、JRAは馬券の売上額から 約25% を差し引き、残った金額を的中票数で割ったものを払戻金としています。単勝式は毎レースでこれが適用されますが、ＷＩＮ５では5レース分で1回だけの適用です。変な言い方をすると、ＷＩＮ５では 100% を次レースにコロガせるのに対し、単勝コロガシは 約75% しか次レースにコロガせない、といった感じでしょうか。従って、単勝5回コロガシはＷＩＮ５と比較すると4回多く控除されるため、平均的には大凡で 75%の4乗＝31.6% の払戻金しか得られないことになります。上記表だと、5月15日がその関係にやや近いと言えるかも知れません。

　あくまで平均の話であって、実際にはいろんな要素が関係してこの数字通りにはならないでしょうが、ともかく、単勝コロガシがＷＩＮ５を上回ることはほぼあり得ないのです[*1]。

　5レース全ての勝ち馬を的中させる、という点で同じなのに、買い方の違いでこれだけの差が出るため、単勝コロガシのメリットは無いと言って良いです[*2]。敢えてメリットを挙げるとしたら1つくらいしか思いつきません。それは、単勝をコロガシ切れたら2億円を超えると分かっている場合。ＷＩＮ５には上限がありますが、コロガシにそんな制限はありません。但し、5レース目で2億円を超えるほど単勝式を買い込んだら、そのオッズはかなり下がってしまって2億円には届かなくなる可能性があるので要注意です。

　最後に、ＷＩＮ５の払戻金が2億円になる時の勝ち馬の単勝人気ってどんな組み合わせ？という話をしましょう。とはいえ、最大で188万9568通りにもなる馬券なので、細かい話はしません。2つに絞ってお話します。

　1つは、これまでに発売された6回に関して、4レース目までは実際と同じように決まったとして5レース目でどういう人気の馬が来れば2億円になったのか、という話。第1講で述べたように、各レースで単勝支持率と残存率がリンクするということから、ある程度のオッズでそれが表現できるわけです。

　では払戻金が最も安かった5月8日で見てみましょう。

　この日の発売票数だと払戻金が2億円となる的中票数は3票です(上限が無ければ218,394,800円)。5月8日の4レース目終了時点での残り票数は6,060票でしたので、これが3票になる残存率は0.05%。この値から求まる単勝オッズとは…、

　1490.8倍！

　これは酷過ぎますね…(笑)　東京優駿でのタチカゼの単勝554.3倍でも遠く及びません。こんな感じで、過去6回を一覧にまとめると以下のようになります。

日付	残り票数		払戻金 (上限なし)		残存率	単勝 オッズ
	4レース目	5レース目
2011/04/24	7,170票	2票	268,606,800円		0.03%	2645.8倍
2011/05/01	6,122票	3票	230,024,490円		0.05%	1506.1倍
2011/05/08	6,060票	3票	218,394,800円		0.05%	1490.8倍
2011/05/15	402票	3票	259,645,970円		0.75%	98.9倍
2011/05/22	543票	4票	220,275,160円		0.74%	100.2倍
2011/05/29	5,207票	4票	228,409,340円		0.08%	960.7倍

　過去6回はいずれも最後の5レース目で2億円超えとなるにはよほどの人気薄が来ないと達成できなかったことが分かります。ただ、5月15日は12番人気81.5倍のスプリングサンダーまたは13番人気114.8倍のコスモネモシンあたり、5月22日は14番人気96.2倍のスピードリッパーあたりが勝っていれば2億円に到達した可能性がありました。この2回以外はタチカゼ級でも2億円には届かなかったでしょう。

　やはり突発的に1レースだけ荒れれば2億円になるってものでもないようです。

　ならば、もう1つの話、どの程度の人気の馬が5回続けば2億円になるのかを考えてみましょう。

　第1回「人気と配当率の関係」で示した式におけるＷ／Ｆが 0.00003690% であれば2億円になるのですが、これの5乗根は 5.17%。単勝支持率がこの値となる単勝オッズとは…

　14.3倍！

　結構意外ですね。14.3倍くらいの馬が5レース全てで勝ち続ければ2億円になる可能性があるとは。先週のダービーで言えば、6番人気13.6倍のコティリオンや7番人気15.8倍のトーセンラーあたりの人気が5回続けば、ということです。勿論、ＷＩＮ５の残存率と単勝支持率が完全に一致はしないのは既述の通りですが、大体の目安にはなるでしょう。[*3]

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　以上、ＷＩＮ５と単勝式の関係についてでした。計算間違いとかあるかも知れませんが、まぁその辺は笑って許してください。

　次回ですが、テーマは特にありません。いつやるかも決めてません。これが最後かも知れませんし、また何か研究するかも知れません。ふと思い立ったらやります。

　あと、『web楡馬』も、ヒマだったらご覧ください （これを読んでる方はヒマな方だと思いますが…）。よろしくお願いします〜。

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[補足*1]
もし単コロがＷＩＮ５を上回るとしたら、第1講で述べた残存率と単勝支持率の相関関係が全く崩れてしまう程に、馬券の売れ方に偏りがあった場合です。

[補足*2]
もちろん、ＷＩＮ５対象レース以外では単勝コロガシは意味があります。ＷＩＮ５対象レースで単勝を5回コロガすくらいならＷＩＮ５を買うほうが良い、という話です。

[補足*3]
18頭立ての場合、全馬の勝つ確率が等しいとしたら、その勝率は1／18＝5.56%。単勝オッズにすると13.3倍。等確率より少し悪いくらいの馬が5回勝てば2億円。こう考えると、2億円ってあっさり出ても不思議じゃない気がするんですが…。

　2年8か月ぶりの復活！ 明るく楽しく損をする馬券研究【Ｋ馬券Ｑ】です。わずか4回やっただけで2008年10月を最後にずっとご無沙汰していましたが、ふと復活してみました。(第1回にて「不定期に馬券を研究していく」と書きましたが、不定期にも程がありますね…)

　これまでは「人気と配当率の関係」、「人気と回収率の関係」「タケユタカ学 第1講・第2講」を紹介してきましたが…。

　第5回のテーマは「新馬券・ＷＩＮ５と単勝式の関係」です。長くなるので、第1講と第2講に渡ってお送りします。

　第1講は、「残存率と単勝支持率の関係について」です。“残存率”って何？というのは後述します(私が便宜的に付けた名前なので)。

4月24日から発売された新馬券「ＷＩＮ５」。しょぼい名前がついていますが、早い話が五重勝。5レースの勝ち馬を全部当てろ、という馬券なわけです。

　馬券の細かい説明はJRAのサイトでも参照していただくとして、この馬券が発売されて以降これまでに6回発売された結果をおさらいしてみましょう。

発売日	払戻金	発売票数(※)	的中票数
2011/04/24	810,280円	7,279,317票	663票
2011/05/01	2,183,780円	9,350,589票	316票
2011/05/08	508,690円	8,877,837票	1,288票
2011/05/15	7,636,650円	10,554,714票	102票
2011/05/22	146,850,110円	11,939,033票	6票
2011/05/29	555,070円	12,379,910票	1,646票
(※)便宜上、返還票数は差し引いています.

　最低額でも 508,690円、最高額が 146,850,110円。JRAのそれまでの最高払戻額[*1]を5回目にして文字通り桁違いな更新ですから、その破壊力たるや恐ろしいものがあります。

　表の「的中票数」を見ていると、一千万票が最後はたった6票かよ…、などと思ってしまいますが、この票数は、五重勝という馬券の性質から、“単勝を的中させる”という篩(ふるい)に5回かけられて残った結果、と言い換えることができます。

　JRAのサイトではＷＩＮ５の「残り票数」の遷移が毎回掲示されているのですが、「ｎレース目残り票数」÷「(ｎ−１)レース目残り票数」を“残存率”と仮に名付けて計算してみましょう[*2]。個々のレースは“単勝を的中させる篩”なのですから、ｎレース目の残存率はｎレース目の勝ち馬の単勝支持率に近い値のはずです。

発売票数		京都10R	東京10R	新潟11R	京都11R	東京11R
残り票数	7,279,317票	1,764,941票	294,456票	58,109票	7,170票	663票
残存率		24.25%	16.68%	19.73%	12.34%	9.25%
勝馬単勝人気		1番人気	3番人気	3番人気	3番人気	4番人気
勝馬単勝オッズ		3.5倍	6.1倍	5.5倍	5.1倍	10.8倍
単勝支持率(max)		21.71%	12.30%	13.67%	14.76%	6.90%
単勝支持率(min)		21.09%	12.10%	13.42%	14.47%	6.83%

　まずは最初の発売日である4月24日の結果。尚、単勝支持率に(max)と(min)があるのは、オッズから支持率を逆算したためです。[*3]

　まぁその辺の言い訳はともかく、各レースにおける残存率と単勝支持率はなかなか似通った値になっていることが見て取れます。

　残り5回の表もお見せしておきましょう。

発売票数		東京10R	京都10R	新潟11R	東京11R	京都11R
残り票数	9,350,589票	368,621票	75,709票	23,378票	6,122票	316票
残存率		3.94%	20.54%	30.88%	26.19%	5.16%
勝馬単勝人気		4番人気	2番人気	1番人気	2番人気	7番人気
勝馬単勝オッズ		16.8倍	4.7倍	3.0倍	3.5倍	16.9倍
単勝支持率(max)		4.42%	16.04%	25.45%	21.71%	4.39%
単勝支持率(min)		4.39%	15.70%	24.60%	21.09%	4.37%

発売票数		京都10R	東京10R	新潟11R	京都11R	東京11R
残り票数	8,877,837票	1,485,635票	442,036票	119,893票	6,060票	1,288票
残存率		16.73%	29.75%	27.12%	5.05%	21.25%
勝馬単勝人気		3番人気	1番人気	2番人気	5番人気	1番人気
勝馬単勝オッズ		4.5倍	3.2倍	4.6倍	11.6倍	4.6倍
単勝支持率(max)		16.77%	23.81%	16.40%	6.42%	16.40%
単勝支持率(min)		16.40%	23.06%	16.04%	6.36%	16.04%

発売票数		京都10R	東京10R	新潟11R	京都11R	東京11R
残り票数	10,554,714票	3,148,126票	150,001票	22,404票	402票	102票
残存率		29.83%	4.76%	14.94%	1.79%	25.37%
勝馬単勝人気		1番人気	5番人気	2番人気	6番人気	2番人気
勝馬単勝オッズ		3.1倍	13.7倍	5.9倍	19.9倍	4.1倍
単勝支持率(max)		24.60%	5.43%	12.72%	3.73%	18.45%
単勝支持率(min)		23.81%	5.39%	12.51%	3.71%	18.00%

発売票数		京都10R	東京10R	新潟11R	京都11R	東京11R
残り票数	11,939,033票	2,449,878票	341,321票	2,648票	543票	6票
残存率		20.52%	13.93%	0.78%	20.51%	1.10%
勝馬単勝人気		2番人気	3番人気	10番人気	2番人気	7番人気
勝馬単勝オッズ		4.8倍	6.0倍	31.4倍	4.8倍	37.2倍
単勝支持率(max)		15.70%	12.51%	2.36%	15.70%	1.99%
単勝支持率(min)		15.38%	12.30%	2.35%	15.38%	1.98%

発売票数		京都10R	東京10R	新潟11R	京都11R	東京11R
残り票数	12,379,910票	3,637,054票	1,316,329票	457,639票	5,207票	1,646票
残存率		29.38%	36.19%	34.77%	1.14%	31.61%
勝馬単勝人気		1番人気	1番人気	1番人気	8番人気	1番人気
勝馬単勝オッズ		2.5倍	2.9倍	3.3倍	18.5倍	3.0倍
単勝支持率(max)		30.75%	26.36%	23.06%	4.01%	25.45%
単勝支持率(min)		29.52%	25.45%	22.36%	3.99%	24.60%

　いずれも各レースにおける残存率と単勝支持率は大凡で近い値となっていることが見て取れます。

　興味深いのは5月29日でしょう。3レース目まで1番人気が勝ち続けたものの、4レース目で8番人気18.5倍の馬が勝ったところ、残存率が単勝支持率の4分の1ほどに下回りました。これは分母の偏りのせいだと思います。というのも、4レース目の分母は前3レースで1番人気を選択し続けた票ばかり、つまり本命党が多くを占めているはずです。そんな人たちが4レース目でいきなり8番人気を選択するのは至難でしょう。逆に単勝式はそんな分母の偏りは皆無で本命党も穴党も混在しています。これが表の通りの差となったと考えられます。

　このことは、分母に穴党も本命党も関係なく混在している状態である1レース目の残存率と単勝支持率が割と近いことからも確認できます。但し、5月22日の京都10Rは残存率のほうがやや高めですが、これはハンデ戦で紛れを警戒したからでしょうか。1レースに1頭しか選択しないのが通常の単勝式と違って、重勝式は1レースに2、3頭を選択することが珍しくないので、こういうことも起こりうるかと。[*4]

　以上より、各レースで残存した票の偏りはあるにせよ、単勝支持率と残存率は近い関係にあるということは言えそうです。つまりそれは、ＷＩＮ５における各レースの馬番号選択は単勝人気とある程度リンクしている、ということです。

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　以上、当たり前なんだろうけど、その当たり前を明らかにして確認しました、という内容でした。

　一応、第2講に続きます。飽きた人はもう読まないほうがいいです。大したことは書いてませんので…。

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[補足*1]
2011/02/13 1回小倉8日第4競走で出た、三連単19,507,010円(3360通り中 3120番人気)がそれまでの最高払戻金。ちなみに、馬単と三連複が導入された2002年6月までの間、JRAの最高払戻金額は1954年10月30日に出たもので、三重勝507,940円。ＷＩＮ５といい、重勝式馬券の持つ威力が窺い知れますね。

[補足*2]
「ｎ＝１」の時の分母は、「発売票数」です。

[補足*3]
本当はちゃんと発売票数とかを調べれば正確な値が分かるわけですが、票数データが手元に無かったので、第1回「人気と配当率の関係」で示した式から逆算しています。四捨五入の関係で誤差はあれど、実際の支持率はこの範囲内に入っているはずです。

[補足*4]
余談ですが、私は1レースに単勝5点買いした人を知っています。もっとも、それはマヤノトップガン、マヤノトップガン、マヤノトップガン、マヤノトップガン、マヤノトップガンという5点買いでしたが…。